东北甲醇生产厂家合作的方式有很多，其中最常见的合作方式包括以下几种：

一、联合生产

联合生产是指两个或两个以上的甲醇生产厂家共同合作生产甲醇，通过共同投资、共同设备等方式，实现生产过程中的资源共享和成本降低。这种合作方式主要适用于规模较小的生产企业，可以降低生产成本，提高生产效率。

二、合作采购

合作采购是指两个或两个以上的甲醇生产厂家共同合作采购原材料、设备、工程等，通过集中采购的方式降低采购成本，提高采购效率。这种合作方式可以实现资源共享，提高采购效率，降低采购成本。

三、技术合作

技术合作是指两个或两个以上的甲醇生产厂家共同合作研发新技术、新产品，通过合作推广新技术、新产品，提高企业的竞争力。这种合作方式可以实现技术共享，提高技术水平，增强企业的创新能力。

四、市场合作

市场合作是指两个或两个以上的甲醇生产厂家共同合作开拓市场，通过合作拓展市场，实现市场份额的提升和销售额的增加。这种合作方式可以实现市场共享，提高市场竞争力，增加销售额。

总之，东北甲醇生产厂家之间的合作方式有很多种，可以根据企业的实际情况和需要进行选择。合作可以实现资源共享、成本降低、效率提高、技术水平提高、市场竞争力增强等多种好处，有助于企业的发展和壮大。