生产皮筋的厂家最多的地方是在中国的广东省。广东省是中国南部的一个经济发达地区，拥有许多制造业企业，其中包括生产皮筋的厂家。这些厂家通常集中在广东省的一些大城市，如深圳、广州、东莞等。这些城市拥有先进的制造设备和技术，以及便利的交通网络和物流系统，使得生产皮筋的成本和效率都较高。

此外，广东省还有很多从事皮具加工和制造的企业，这些企业生产的皮革材料可以用来制作皮筋。因此，这些皮具企业的存在也为生产皮筋的厂家提供了便利和优势。

总之，由于广东省拥有发达的制造业和皮具加工业，以及完善的物流和交通网络，因此生产皮筋的厂家最多的地方就是在广东省。